Yatay atışla ilgili gerekli formüller yazılacak olursa;
Yatay eksende düzgün doğrusal hareket yapıldığında; hızın yatay bileşeni

vx = vo = sabit ve x = vo t = vx .t

Düşey eksende ise düşme hareketi yapıldığından; hız denklemi vy = g.t ve alınan

yol denklemi

Herhangi bir andaki hız vx + vy = v dir. vx ± vy;

v² = vx² + vy² olur. veya








Hareketlinin çizdiği yörünge bir eğri olup, hız vektörü bu yörüngeye devamlı teğettir.
Hız vekyörünün herhangi bir anda yatayla yaptığı bir açı hız üçgeninden;

vy
tanα =
Vx bağıntısı ile bulunur.

NOT: Aynı yükseklikten biri serbest bırakılan diğeri yatay olarak atılan iki cisim aynı anda yere düşerler. Yani aynı yükseklikten yatay olarak fırlatılan farklı kütleli cisimler aynı anda
( aynı sürede ) yere düşerler.








ÖRNEK:
500 m yükseklikten uçmakta olan bir uçak, hızı 720 km/h iken bombasını bırakıyor.

Bomba yere kaç saniyede ulaşır?
Bomba atıldığı yerin düşeyinden kaç metre ileriye düşer ?
Bomba yere vurduğunda hızı ve yatayla yaptığı açı kaç derecedir? ( g = 10 m/sn² )

ÇÖZÜM :
720 km
h = 500 m v = = 200 m/sn
h
t = ?
x = ? a) Bomba bırakıldıktan sonra serbest düşme hareketi yapar.
v = ?
α = ?



b) x = vx . t = vo t = 200 m/sn => x = 2000 m
c) Önce hız bileşenleri bulunur.
vx = vo = 200 m/sn
vy = g.t = 10.10 m/sn = 100 m/sn
v² = v²x + v²y = (200)² + (100)² = 50000

ÖRNEK :
Kütleleri m1 ve m2 olan iki cisim aynı yükseklikte ve seviyedeki yatay düzlemden v1 ve v2 yatay hızları ile fırlatılıyor. Cisimler atıldıkları düşey doğrultuda “a” ve “b” kadar ve k noktasına düşüyorlar.



olduğuna göre oranı nedir?






ÇÖZÜM :
Cisimler yatay atış hareketleri yaptıklarından,

a = v1 t1 ve b = v2 t2 dir.

Aynı yükseklikten fırlatıldıklarından t1 = t2 dir.



buradan ;

3- EĞİK ATIŞ HAREKETLERİ

Yatayla α açısı yapacak şekilde vo ilk hızı ile atılan bir cismin yaptığı harekettir.
Cisme hareketi sırasında yer çekimi kuvveti etki ettiğinden düşey doğrultudaki hızının değişmesine neden olur.

Hareketi inceleyebilmek için önce hızın bileşenlerini ( vox, voy ) bulmamız gerekir.

vox = vo . cos α ve voy = vo . sin α dır.

Eğik atış hareketlerinde cismin yatay hız bileşeni hiç değişmeyip sabittir .

vox = vx = sabit.


Cismin düşey hız bileşeni yerçekimi
kuvvetinden dolayı giderek şiddetini
kaybeder. En yüksek noktaya çıkınca
vy = 0 olur.

vy = voy - gt = vo sin α - gt

Cismin yatay hız bileşeni değişme-
diği için x ekseninde alınan yol:

x = vx . t bağıntısı ile bulunur.


Düşey hız bileşeni ise sürekli azaldığından bu eksende alınan yol;

y = h = voy t - gt²

Cisim en yüksek noktaya çıktığında vy = 0 olacağından çıkış süresi (tç ) bulunur.

vy = voy - g t
0 = voy - g tç => tç

En yüksek noktaya çıkış süresi yere düşüş süresine eşit olduğundan;
tuçuş = 2tçıkış olur.

Yine cisim tepe noktasına vardıktan sonra vox hızı ile yatay atış hareketi yapar.

Maximum çıkış yüksekliği ise; h = voy t - gt² bağıntısında t yerine tç yazılarak

veya tepe noktasından sonraki serbest düşmeden gidilerek bulunur.

hmax = voy . tç - gt²ç veya hmax = gt²ç

Cismin atıldığı nokta ile düştüğü nokta arasındaki uzaklığa atış uzaklığı veya menzil denir.
x = vx .t bağıntısından t yerine tuçuş yazılırsa xmax bulunur.

xmax = vx . tuçuş


Atılan cisim uçuş süresi, 0 dan T’ ye çıkış T’ den A’ ya iniş süresi olursa,

Tçıkış = tiniş ve tçıkış + tiniş = tuçuş olur. Buradan,

tçıkış = tiniş = tuçuş = olur.

Eğik atışta cismin hızının yatay bileşeni hiç değişmeyip düşey bileşeni değiştiren hız vektörünün şiddeti, yönü ve yatayla yaptığı açı sürekli değişir.

Herhangi bir andaki hız ; v = vx + vy olup vx ± vy olduğundan;

v² = v²x + v²y veya v = v²x + v²y dir.

Hızın herhangi andaki yatayla yaptığı açı:

tan θ = bağıntısı ile bulunur.


Eğik atış hareketleri ile ilgili bilinmesi gerekli önemli bazı bilgiler:

1 – Eğik atışta α = 45º için menzil maximum olur. ( xmax olur )
2 - Birbirlerini 90º ye tamamlayan açılarla atışlar yapılırsa, her durumdaki menziller birbirlerine eşit olur.

α = 40º için x1
için x1 = x2 olur. ( Yalnız hızlar sabit olacak )
α = 50º için x2
3 - Cisim hangi hızla atılırsa atılsın düzleme düşme hızı ve düzleme yaptığı açı ilk hız ve atış açısına eşittir.
4 – Eğik atışla herhangi bir durumdaki hız V = vo² - 2gy olduğundan aynı yüksekliktedi hızlar birbirine eşittirler. Çünkü; vo ve g sabit olup, V’ yi belirleyen eleman y’ dir. y’ lerin eşit olduğu noktalarda hızlarda böylece eşit olur.
α = 45º için xmax olur. 60º + 30º = 90º olduğu için α = α¹ ve
her iki durumda menziller Vo = Vo¹
birbirine eşittirler.


YK = YL = YM = YN
olduğu için,

VK = VL = VM = VN
olur.


Eğik ve yatay atışta hız bileşenlerinin grafikle afadesi



ÖRNEK :
Yatayla 53º lik açı yapacak, şekilde 200 m/sn hızla atılan bir cisim,

Hızının atıldığı andaki bileşenleri,
En yüksek noktaya çıkış ve uçuş süresi,
Maximum çıkış yüksekliği,
Atıldıktan 2 sn sonraki hızını ve doğrultusunu
Atıldıktan 4 sn sonra bulunduğu noktanın koordinatlarını,
Atış uzaklığını
Yere çarpma hızını bulunuz.
( sin 53º = 0,8 ; cos 53º = 0,6 )




ÇÖZÜM :

vox = vo . cos 53º = 200 m/sn . 0,6
vox = 120 m/sn
voy = vo sin 53º = 200 m/sn . 0,8
voy = 160 m/sn

tç =

tç = 16 sn
tuçuş = 2tç = 2*16 sn = 32 sn
tuçuş = 32 sn

c) hmax = gt²ç = . 10 . 16² = 1280 m veya


hmax = voy . tç - gt²


hmax = 160 . 16 - 10 . 16²
hmax = 1280 m

d) vx = vox 120 m/sn ( sabit )
xoy = voy - gt = 160 - 10.2 = 140 m/sn

tan θ = = = = 1,166

θ 49º
vx = 120 m/sn vy = 140 m/sn

e) x = vx.t = 120 m/sn . 4 sn = 480 m
x = 480 m

y = voy .t - gt²

y = 160.4 - 10.4² = 560 m
y = 560 m

xmax = vx.tuçuş = 120 m/sn.32 sn
xmax =3840 m

vx = vox = 120 m/sn
xy = voy - gt
vy = 160 m/sn - 10 m/sn . 32 sn = 160 m/sn
vy² = vx² + vy² = 120² + 160² = 40000
v = 200 m/sn